算法学习-递推逆推

递推算法

有一只大兔子，一个月生一只小兔子，过一个月小兔子变大兔子。以此求第几个月，有几个大兔子。

namespace AlgorithmTest
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //费波拉契数列，一个数等于前两个数之和。
            //根据输入数，展示到这个数之前的所有数。
            Console.WriteLine("请输入一个0~21之间的数");
            int i = int.Parse(Console.ReadLine());
            int[] array = new int[20];//定义有20个空的数组
            array[0] = 1;
            array[1] = 1;
            if (i == 1)
            {
                Console.WriteLine(array[0]);
            }
            else if (i == 2)
            {
                Console.WriteLine(array[0]);
                Console.WriteLine(array[1]);
            }
            else if (i >= 3 && i < 21)
            {
                Console.WriteLine(array[0]);
                Console.WriteLine(array[1]);
                for (int j = 3; j <= i; j++)
                {
                    array[j - 1] = array[j - 2] + array[j - 3];
                    Console.WriteLine(array[j - 1]);
                }
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("数字超过范围");
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

打印结果：

逆推

求存款

四年时间，每个月取出1000元(利率按0.0171)，至少需要存多少钱才行?

namespace AlgorithmTest02
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //逆推
            float Fetch = 1000f;//每月取一千
            float rate = 0.0171f;//利率
            double[] corpis = new double[49];//本金
            corpis[48] = Fetch;
            Console.WriteLine("第48月末本利合计:" + corpis[48]);
            for (int i = 47; i > 0; i--)
            {
                corpis[i] = (corpis[i + 1] + Fetch) / (1 + rate / 12);
                Console.WriteLine("第" + i + "月末本利合计:" + corpis[i]);
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

打印结果：

猴子摘桃

猴子第一天摘了若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。以后每天早上都吃前一天的一半零一个。到第十天的时候再想多吃，见只剩下一个桃子了。求第一天一共摘了多少桃子？

static void Main(string[] args)
        {
            int[] taozi = new int[11];
            taozi[10] = 1;
            Console.WriteLine("第十天有" + taozi[10] + "个桃子");

            for (int i = 9; i > 0; i--)
            {
                taozi[i] = 2 * (taozi[i + 1] + 1);
                Console.WriteLine("第" + i + "天有" + taozi[i] + "个");
            }
            Console.ReadKey();
        }

网上看到的写法感觉更精简

static void Main(string[] args)
        {
            int day, x, y;
            day = 10;
            y = 1;
            while (day > 1)
            {
                x = (y + 1) * 2;
                y = x;
                day--;
                Console.WriteLine("第" + day + "天有" + x + "个");
            }
            Console.ReadKey();
        }

打印结果: